Распределения случайных величин
Когда вы работаете со случайными величинами всегда нужно знать к какому распределению они принадлежат.
Равномерное непрерывное распределение
Экспоненциальное непрерывное распределение
Пример:
Нормальные непрерывные распределения
Коэффициент сдвига (μ) – то, насколько центр сдвинут по оси Х.
Значение случайной величины, которое распределено нормально находится в интервале от коэффициента сдвига ± три коэффициента масштаба.
Логонормальные непрерывные распределения
Для случайных величин, которые не могут быть по своей природе быть меньше ноляпридумано Логонормальное распределение.
Задачка
Если данные распределены логнормально со значениями 5 (коэф. сдвига) и 1 (коэф. масштаба). Какова вероятность, что страничка компании получит количество кликов в интервале от 150 до 200?
Если сперва значения прологорифмировать, то получим ту же самую цифру
Дискретные величины
Распределение Бернулли
значения 0 или 1. Подбрасывание монетки.
Математическое ожидание (для случайной величины распределенной по закону Бернулли) равно просто вероятности успеха. Mξ = p
Дисперсия (для случайной величины распределенной по закону Бернулли) Dξ = pq = p(1-p); q – вероятность неудачи.
Пример: Подбрасывание монетки, CTR баннера.
Биномиальное распределение
Мы проводим n испытаний и в каждом конкретном случае работаем с величиной распределенной по закону Бернулли.
Биномиальное распределение показывает нам вероятность успеха в серии из n испытаний.
Пример:
Успеет ли девушка из колл центра, которая совершает до обеда 30 звонков, дозвониться до 25 фирм? Если вероятность дозвона по статистике P = 0,53; объем выборки n = 30 звонков. P {ξ ≥ 25} -?
Для решения нужно подсчитать значение функции вероятности для значений p25, p26, p27, p28, p29, p30 и сложить их вместе
Итого: шансов у девушки очень мало дозвониться до 25 или более фирм из 30ти попыток.
